集总电路抽象

Abstract

理想化模型，不受空间影响 特殊化麦克斯韦方程组，得出电路基本量

抽象原则

1. 电路中任意节点上电荷的变化率在任何时刻都为零；
2. 与电路任意部分交链的磁链的变化量在任何时刻都为零
3. 信号的时间范围必须远长于电磁波在电路中传输的时间延迟。（电磁波波长要长，系统要小） 【如果系统尺寸是波长的 1/30, 则可看作集总参数系统】

概念

静态电磁场、动态电磁场

电场磁场是否随时间变化

直流电路：静态电磁场

低频交流电路：近似似稳电磁场

似稳电磁场

（l<<λ）（t<<T）的动态电磁场

似稳电磁场是指虽然电场或磁场有一定的时间变化，但这种变化足够慢，以致于每一时刻都可近似看作“静态”的场

构建理论基础

对麦克斯韦方程组，使用三个原则特殊化，可以得出：

1. 基尔霍夫电流定律（KCL） $\sum I=0$，（与节点相关的支路上）
2. 基尔霍夫电压定律 （KVL）$\sum U=0$ (与回路相关的支路上) 场量是时间、空间函数，而集总参数电路的特征量仅为时间函数 麦克斯韦方程组基本物理量：$\vec{E},\vec{B},\vec{D},\vec{H}$

转换

$q={\oint }_l\vec{D}d\vec{s}$ , $\psi =\int \vec{B}d\vec{s}$ 当电磁场为似稳场时： $i={\oint }_l\vec{H}d\vec{l}$ $u_{ab}={\int }_b^a\vec{E}d\vec{l}$

电路基本物理量：$i,u,q,\psi$