变压器

Abstract

$Z_{12}=\frac{(wM{)}^2}{Z_{22}}$ $Z_{21}=\frac{(wM{)}^2}{Z_{11}}$ $U_{21}=jwM\cdot \frac{{\dot{U}}_s}{Z_{11}}$ ${\dot{U}}_1=n{\dot{U}}_2$ ${\dot{I}}_1=-\frac{1}{n}{\dot{I}}_2$ ${\dot{R}}_1=\frac{{\dot{U}}_1}{{\dot{I}}_1}=n^{2}Z$

空心变压器（k < 1，存在漏磁通）

一次侧二次侧关系

$Z_{12}=\frac{(wM{)}^2}{Z_{22}}$

$Z_{21}=\frac{(wM{)}^2}{Z_{11}}$

$U_{21}=jwM\cdot \frac{{\dot{U}}_s}{Z_{11}}$ 【理解：二次测断路，求一次侧电流，再互感到二次测成为电压】

功率关系

全耦合变压器 （k = 1，无漏磁通，通常需要一个理想铁芯（磁导率μ为有限值，但足够高））

$M=\sqrt{L_1{L}_2}$

理想变压器（在“全耦合”的基础上，进一步假设磁芯的磁导率 μ → ∞）

仅由一个变比 n = N₁/N₂ 来定义。不再需要 L₁, L₂, M 等参数

性质

${\dot{U}}_1=n{\dot{U}}_2$

${\dot{I}}_1=-\frac{1}{n}{\dot{I}}_2$ 如图

${\dot{R}}_1=\frac{{\dot{U}}_1}{{\dot{I}}_1}=n^{2}Z$ 如图