4.电介质

review

计算

1. 高斯定理；${\oint }_S\bar{D}\cdot \mathbf{d}\bar{S}=\sum q_0$（自由电荷） 【&原高斯定理中为所有电荷】
2. 电位移矢量 $\vec{D}$ 与电场强度 $\vec{E}$ 、极化强度 $\vec{P}$ 的关系：
   1. $\vec{E}$ 是合场强，有：$\vec{E}={\vec{E}}_0+{\vec{E}}^{\prime }$，$E=\frac{1}{{ϵ}_r}{E}_0$
   2. 定义：$\vec{D}={\epsilon }_0\vec{E}+\vec{P}$
   3. 实验证明：$\vec{P}={ϵ}_0{\chi }_e\vec{E}$
   4. 有关系：相对介电常数 ${ϵ}_r=(1+{\chi }_e)$ ，介电常数 $\mathcal{E}={\mathcal{E}}_0{\mathcal{E}}_r$
   5. 推导得：$\vec{D}={\epsilon }_0\vec{E}+\vec{P}={\epsilon }_0\left(1+{\chi }_e\right)\vec{E}={\epsilon }_0{\epsilon }_r\vec{E}=\epsilon \vec{E}={ϵ}_0\overrightarrow{E_0}$
3. 极化电荷面密度和极化强度的关系 ${\sigma }^{\prime }=Pcos\theta =\vec{P}\cdot \vec{n}$

性质

1. 导体外表面附近 $D={\sigma }_0$ 【高斯】（条件：平行板或导体表面）
   推得 ${\sigma }^{\prime }={\sigma }_0(1-\frac{1}{{\epsilon }_r})$
   
2. 有介质时电容变化： $C={\mathcal{E}}_r{C}_0$

补充

极化电荷不是真实的，是对于分子极化产生的场效应的等效，所以可以看作极化电荷分布在电介质表面