磁力

安培力

安培力 $Id\vec{l}\times \vec{B}$ ($d\vec{l}$ 的方向为电流流动的方向)

特例

1. 在匀强磁场 $B$ 中，载流曲线受到的磁场力 $F$ 【匀强→积分可向内走】
   $\vec{F}=\int Id\vec{l}\times \vec{B}=I\cdot ({\int }_{L}d\vec{l})\times \vec{B}$

力矩

在匀强磁场中，对任意形状平面载流线圈
$\boxed{\bar{M}={\bar{P}}_m\times \bar{B}}$
${\vec{P}}_m=NIS\overrightarrow{e_n}$

证明

注意

磁矩的轴是其固有的方向轴，由右手定则定义。在均匀外磁场中，线圈受“纯力矩”（力偶）作用，该力矩计算与参考点无关。但动力学决定了自由线圈必然绕通过其质心的该轴转动。若受力非力偶（合力不为零），则线圈会同时产生平动与转动

磁力做功

仍以闭合载流回流，在磁场中改变位置或形状时，$A=I\Delta \Phi$ (= $Fdx或Md\theta$)

霍尔效应

$\begin{array}{rl}{U}_H& =R_H\frac{IB}{h}\\ R_H& =\frac{1}{nq}\end{array}$

带电粒子在磁场中运动