真空中稳恒磁场

Abstract

毕奥-萨伐-拉普拉斯定律

载流导线产生的磁场与电流之间的关系

自由电子运动激发磁场
宏观的，自由电子定向移动激发磁场

单个 电荷：
$\bar{B}=\frac{d\bar{B}}{dN}=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\frac{q\bar{\nu }\times \bar{r}}{r^3}$

特殊的

载流直导线

证明

直导线 $B=\frac{{\mu }_{0}I}{4\pi a}(\cos {\theta }_1-\cos {\theta }_2)$
无限长直导线 $B=\frac{{\mu }_{0}I}{2\pi a}$

圆线圈

证明

载流圆线圈 轴线上的磁场: $B=\frac{{\mu }_{0}I{R}^2}{2(R^2+x^2{)}^{\frac{3}{2}}}$ 载流圆线圈在圆心处的磁场: $B=\frac{{\mu }_{0}I}{2R}$ 一段载流圆弧在圆心处的磁场: $B=\frac{{\mu }_{0}I}{4\pi R}\theta =\frac{{\mu }_{0}I}{2R}\frac{\theta }{2\pi }$

载流直螺旋管轴线

运动电荷

取 $I=e\nu$ 注意，$\nu$ 为频率，不是速度