柯西积分公式

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结论

${\oint }_c\frac{f(z)}{z-z_0}dz=2\pi if(z_0)$ 【其中，f(z) 是 D 内解析函数，$z_0\in D$ 】

推广

高阶柯西求导公式
${\oint }_c\frac{f(z)}{(z-z_0{)}^{n+1}}dz=\frac{2\pi i}{n!}{f}^{(n)}(z_0)$

注意与复合闭路定理结合